La tarea de encontrar rutas óptimas es crucial para muchas empresas. Se conoce como el problema del vendedor ambulante (TSP) y es particularmente relevante en situaciones en las que los gastos de suministro son casi comparables con el costo del producto en sí, y la rapidez de entrega es una de las principales prioridades. Analicemos con más detalle la perspectiva de este problema de los vendedores ambulantes y descubramos qué soluciones útiles se han desarrollado.
¿Cuál es el problema del vendedor ambulante?
Es un tema bien conocido e intensamente investigado. El desafío consiste en encontrar al vendedor ambulante que resuelva problemas para crear la ruta más óptima que pase por todos los puntos o ciudades especificados solo una vez y regrese al punto de partida. La solución al problema del vendedor ambulante también debe incluir criterios de ruta óptimos: la ruta más corta, la más rápida, la más barata o todos los datos iniciales de la ruta, como la distancia, el costo, el tiempo, etc.
El TSP se basa en el ciclo de Hamilton, que consiste en encontrar una ruta, visitar cada nodo una vez y volver al principio del gráfico, pero TSP se ocupa de un circuito hamiltoniano como una calculadora de vendedor ambulante con el coste más bajo.
La peculiaridad del TSP es que es bastante simple de formular y también es relativamente fácil tomar una buena decisión al respecto, pero encontrar una ruta óptima para un gran conjunto de datos no es un proceso fácil y que requiere muchos recursos.
Enfoques para la solución del problema del vendedor ambulante
Hay muchas maneras diferentes de encontrar el mejor solucionador de problemas para vendedores ambulantes, que se pueden dividir en varios grupos: algoritmos exactos, heurísticos y metaheurísticos.
Algoritmos exactos
Algoritmos exactos encuentre una solución óptima asegurada.
Este grupo incluye:
El método de la fuerza bruta — es una consideración secuencial de todas las rutas posibles y la elección de la óptima.
El método de bifurcación y enlace es una variante de la búsqueda exhaustiva que se diferencia al separar del proceso de cálculo subconjuntos de soluciones ineficaces.
La idea clave de programación dinámica es ser un solucionador de TSP confiable para calcular y memorizar la distancia recorrida desde la ciudad original a todas las demás, luego agregarles las distancias desde las ciudades actuales a las restantes, y así sucesivamente. La primera aplicación TSP de la programación dinámica es el algoritmo Held-Karp. En comparación con una búsqueda exhaustiva, esta herramienta para resolver problemas de vendedores ambulantes puede reducir significativamente la cantidad de cálculos.
La principal ventaja de las técnicas grupales es que aseguran encontrar la solución adecuada para el problema de TSP, lo que no es posible para los algoritmos de otros grupos. Sin embargo, en la práctica, estos algoritmos rara vez se aplican debido al enorme tiempo empleado incluso para valores pequeños de N.
Algoritmos heurísticos
Algoritmos heurísticos determinan soluciones buenas o casi óptimas, pero que son suficientes para resolver el problema del vendedor ambulante.
Ejemplos:
El algoritmo de madera es un procedimiento que se resuelve mediante la construcción del árbol de extensión más corto.
Algoritmos codiciosos se basan en la búsqueda de soluciones óptimas a nivel local en cada etapa de los cálculos y suponen que el solucionador de TSP final encontrado será óptimo a nivel mundial. Por lo tanto, en cada iteración, se selecciona la mejor sección de la ruta, que se incluye en la ruta final. La aplicación más popular de los algoritmos codiciosos es el algoritmo Nearest Neighbor, que construye una ruta encontrando el vértice más cercano a un vértice determinado.
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El algoritmo de 2 opciones se reduce a eliminar dos bordes que se cruzan e insertar nuevos bordes que no interrumpan la corrección de la solución.
Las ventajas de estos algoritmos para resolver el problema del TSP son la velocidad que depende estrictamente de la búsqueda de una solución del tamaño inicial de los datos. También tienen sus desventajas: la baja calidad de la respuesta y el aumento del número de ciudades.
Algoritmos metaheurísticos
Algoritmos metaheurísticos — estrategias generalizadas de problemas de vendedores ambulantes para encontrar lo óptimo en el espacio de las soluciones, según la aleatoriedad.
Incluyen:
Algoritmo Ant — un algoritmo que imita el comportamiento de una colonia de hormigas que busca un camino hacia una fuente de alimento.
Recocido simulado es un algoritmo que simula el proceso físico de cristalización de una sustancia a una temperatura decreciente.
Un algoritmo genético imita el proceso evolutivo de la naturaleza.
El algoritmo de selección de clonación es una forma de algoritmo genético que no utiliza la herencia de varios antepasados.
Las ventajas de estos algoritmos son la simplicidad de la implementación y la búsqueda de rutas más óptimas en comparación con los algoritmos heurísticos. Las desventajas de estos algoritmos incluyen la dependencia de los hiperparámetros, que se seleccionan individualmente para diferentes conjuntos de datos iniciales, así como la complejidad del análisis asintótico debido a los diferentes hiperparámetros.
¿Qué enfoque para tratar el problema es mejor?
La elección de uno u otro enfoque para la resolución de problemas del vendedor ambulante se debe al tamaño inicial de los datos, la información de producción disponible, el tiempo de implementación definido y los objetivos requeridos. Por ejemplo, los navegadores de uso requieren precisión en una pequeña cantidad de los datos originales, con un rendimiento bajo y un tiempo limitado. Por lo tanto, está justificado utilizar algoritmos precisos. En el caso de seleccionar las rutas óptimas para la entrega de la mercancía, la mejor solución de TSP es utilizar algoritmos heurísticos que tengan una velocidad lo suficientemente predecible y no sea necesario ajustar hiperparámetros, además de obtener buenos resultados con una cantidad insignificante de datos iniciales. Si se requiere fiabilidad para un número importante de puntos, junto con un alto rendimiento y un tiempo limitado, vale la pena utilizar los algoritmos metaheurísticos para conseguir que el solucionador de TSP sea óptimo.
Cómo resolver el problema del vendedor ambulante. Diferentes lenguajes de programación
La API Distancematrix comprende la importancia de los problemas de TSP en la logística del transporte, una industria que coopera con la planificación del transporte. El vendedor ambulante debe recorrer N puntos y, finalmente, regresar al lugar de origen para vender productos y mercancías. Y para seleccionar el mejor camino, puede aplicar Java, TSP python y otros lenguajes de programación.
Dada la cantidad de lugares y la distancia actual entre ellos, el problema del TSP consiste en detectar el camino más corto en el que cada lugar se visite solo una vez y luego se regrese al punto de origen. Para simplificarlo, recuerda el ciclo hamiltoniano. Puedes usar una variante de TSP ingenua para el recuento o aplicar un lenguaje de programación. El problema del vendedor ambulante Java, Python TSP, C++ o C# es una programación dinámica para recibir la forma más corta.
Intentemos resolver el TSP, definamos la mejor ruta para el siguiente esquema:
Vemos que el mejor camino aquí es el 1-2-4-3-1. El costo aquí se define como 10+25+30+15 y es igual a 80. Al usar la codificación TSP con programación dinámica, definimos i como el precio, y 1 será nuestro punto inicial y final. Aquí todo parece sencillo [costo (i) + dist (i, 1)]. Nuestro objetivo es calcular el coste, es decir, obtener el valor de i. Es mejor utilizar el algoritmo del vendedor ambulante en cualquier lenguaje de programación para averiguar el precio de la ruta más económica.
El lenguaje de programación necesita que definas variables para un cálculo correcto. El programa realiza cálculos con mayor precisión y esto es conveniente si necesita calcular un gran número de lugares y distancias. El lenguaje de programación simplifica los cálculos y le brinda varias opciones para las rutas TSP más rápidas y económicas. Nuestro solucionador de problemas para vendedores ambulantes será, por ejemplo, Java.
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El objetivo de la API Distancematrix es encontrar la forma más rápida, corta y económica de implementar Python en el problema de un vendedor ambulante, el código fuente TSP de Java o usar C++.
Importancia práctica del problema del vendedor ambulante
La aplicación del TSP es bastante amplia. La tarea se utiliza en la logística, el transporte, el diseño de varios sistemas de comunicación, incluso en psicología y pedagogía.
Algunos ejemplos de las posibles opciones para utilizar el problema del vendedor ambulante en las prácticas logísticas son determinar la ruta óptima para el transporte de carga; calcular el mejor mapa de vendedores ambulantes para mensajeros, en telecomunicaciones y comunicaciones (gestión de satélites, diseño de sistemas de telecomunicaciones), informática (agrupamiento de conjuntos de datos, energía y servicios públicos: conexión de asentamientos con líneas eléctricas y suministro de gas), electrónica (diseño de topologías de microcircuitos).
Además de la logística, la tarea del TSP también se aplica en la economía y la actividad humana: finanzas (optimización de los flujos de caja, por ejemplo, encontrar formas de transferir fondos con costos de transacción mínimos), turismo (vendedor ambulante, calculadora de rutas para excursiones y recorridos), mundo del espectáculo (organización de giras de grupos de música), biología (ensamblaje del genoma), etc.
En este sentido, el desarrollo de algoritmos y métodos para soluciones TSP exitosas tiene una gran demanda.
¿Dónde se usa la calculadora de problemas para vendedores ambulantes?
La calculadora para vendedores ambulantes se ha vuelto cada vez más popular en los últimos años debido a su capacidad para optimizar problemas de enrutamiento complejos en una fracción del tiempo que tardaría un humano en resolverlos manualmente. Tiene aplicaciones prácticas en una amplia gama de campos, desde la logística y el transporte hasta las finanzas y la biología. Las calculadoras TSP utilizan algoritmos avanzados para encontrar la ruta más corta posible que visite un conjunto de ubicaciones y regrese al punto de partida. Esta puede ser una herramienta valiosa para las empresas que buscan optimizar sus rutas de entrega o venta, así como para los investigadores que buscan resolver problemas complejos de enrutamiento en sus campos. Al aprovechar el poder de un vendedor ambulante para resolver problemas, las organizaciones pueden ahorrar tiempo, reducir costos y aumentar la eficiencia.
¿Cuál es el mejor solucionador de TSP?
El mejor solucionador de TSP depende de varios factores, como el tamaño del problema, la precisión requerida y los recursos computacionales disponibles. Hay muchos algoritmos disponibles para resolver el TSP, incluidos los métodos exactos, como ramificar y encuadernar y el plano de corte, y métodos heurísticos, como la optimización de colonias de hormigas, el recocido simulado y los algoritmos genéticos. La elección del mejor solucionador de problemas de TSP también depende de los requisitos específicos del problema y de las preferencias del usuario. Algunos solucionadores pueden ser más adecuados para instancias pequeñas, mientras que otros pueden ser más adecuados para problemas a gran escala. Hoy en día, puedes encontrar el mejor solucionador de TSP en línea. Se recomienda probar diferentes solucionadores en un problema en particular para determinar cuál proporciona los mejores resultados.
Solución popular en la práctica empresarial: API Distancematrix.ai
Las soluciones académicas de TSP intentan generar una solución ideal para este tema vital, pero la gran mayoría no son adecuadas para tomar decisiones de la vida real. La razón es que crear el mejor vendedor ambulante de Google Maps lleva mucho tiempo. En la vida real, el tiempo con frecuencia es un factor de elección crucial. Por ejemplo, una empresa de logística necesita determinar una ruta en cuestión de minutos cuando planifica su agenda diaria, porque sus resultados dependen tanto de estas decisiones de planificación de las rutas de envío como de evitar que los conductores pierdan tiempo de inactividad. Por lo tanto, el mundo empresarial no requiere soluciones óptimas para los problemas de viaje de un vendedor, sino soluciones casi óptimas en el menor tiempo posible, que brinden a las empresas la oportunidad de planificar rutas sin problemas, de manera rápida y eficiente.
Hay diferentes maneras de resolver el problema del TSP además de los enfoques académicos. Hay muchas soluciones de API para la optimización, pero están considerablemente limitadas por la cantidad de puntos de referencia que deben optimizarse, sin intervalos de tiempo, sin viajes de ida y vuelta, sin restricciones de capacidad, etc.
Aplicando el API de matriz de distancia, puede calcular la distancia y el tiempo de ruta entre cada par de ubicaciones teniendo en cuenta los datos en tiempo real. Tenga en cuenta que, en función de la tarea que tenga un vendedor ambulante en particular, puede realizar cálculos teniendo en cuenta el tráfico en tiempo real o no. Además, el tiempo de cálculo de la solicitud es de hasta 50 elementos por segundo y puedes obtener la respuesta de la API en menos de un segundo.
La herramienta API Distancematrix.ai es compatible con carreteras de todo el mundo. Si la utilizas para resolver problemas de vendedores ambulantes, puedes asignar el conductor más cercano en función de la proximidad, ofrecer oportunidades de trabajo solo para un tiempo de conducción determinado y determinar el punto de entrega de mercancías más cercano a un cliente. Además, puede crear una matriz de distancias estándar o utilizar un único origen con varios destinos.
Distancematrix.ai también facilita considerablemente el proceso del vendedor de viajes cuando es necesario solicitar una matriz grande.
Como puede ver, un solucionador de TSP eficiente en su práctica empresarial puede ayudarlo a reducir el costo del pedido y el tiempo de entrega, optimizar los viajes y la entrega para los proveedores y distribuidores, etc. Puede elegir cualquiera de las diferentes herramientas de TSP para este propósito, pero recuerde que Distancematrix.ai es confiable y puede facilitar las cosas, ya que fue diseñado como el solucionador TSP. Estamos convencidos de que es una excelente opción para mejorar la eficacia del rendimiento de su empresa.
