Die Aufgabe der optimalen Routenfindung ist für viele Unternehmen von entscheidender Bedeutung. Dieses Problem wird auch als Traveling Salesman Problem (TSP) bezeichnet und ist von besonderer Bedeutung in Situationen, in denen die Lieferkosten fast mit den Kosten des Produkts selbst verglichen werden und die Geschwindigkeit der Lieferung eine der Hauptprioritäten ist. Schauen wir uns die Erkenntnisse dieses Problems der reisenden Verkäufer genauer an und erfahren Sie, welche hilfreichen Lösungen entwickelt wurden.
Was ist das Traveling Salesman-Problem?
Es ist ein bekanntes und intensiv untersuchtes Problem. Die Herausforderung besteht darin, den Problemlöser für reisende Verkäufer zu finden, der die optimale Route erstellt, die alle angegebenen Punkte oder Städte nur einmal durchquert und zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Die Problemlösung für den reisenden Verkäufer sollte auch Kriterien zur Optimierung der Route enthalten: die kürzeste, die schnellste, die billigste oder alle zusammen sowie Anfangsdaten der Route wie Entfernung, Kosten, Zeit usw.
Der TSP basiert auf dem Hamilton-Zyklus, bei dem es darum geht, einen Pfad zu finden, jeden Knoten einmal zu besuchen und innerhalb des Graphen zum Anfang zurückzukehren, aber TSP befasst sich mit einem Hamilton-Schaltkreis als reisender Verkäuferrechner mit den niedrigsten Kosten.
Die Besonderheit des TSP besteht darin, dass er einfach genug zu formulieren ist und es auch relativ einfach ist, eine gute Entscheidung dafür zu treffen, aber eine optimale Route für einen großen Datensatz zu finden, ist kein einfacher und ressourcenintensiver Prozess.
Lösungsansätze für den reisenden Verkäufer
Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, den besten Problemlöser für reisende Verkäufer zu finden, die in mehrere Gruppen unterteilt werden können: exakte, heuristische und metaheuristische Algorithmen.
Exakte Algorithmen
Exakte Algorithmen finden Sie eine garantierte optimale Lösung.
Zu dieser Gruppe gehören:
Die Brute-Force-Methode — ist eine sequentielle Betrachtung aller möglichen Routen und die Auswahl der optimalen Route.
Die Branch-and-Bound-Methode ist eine Variante der erschöpfenden Suche, die sich dadurch unterscheidet, dass Teilmengen ineffektiver Lösungen aus dem Berechnungsprozess herausgefiltert werden.
Die Schlüsselidee von dynamische Programmierung besteht darin, ein zuverlässiger TSP-Solver zu sein, der die zurückgelegte Entfernung von der ursprünglichen Stadt zu allen anderen berechnet und auswendig lernt, dann die Entfernungen von den aktuellen Städten zu den verbleibenden Städten addiert und so weiter. Die erste TSP-Anwendung der dynamischen Programmierung ist der Held-Karp-Algorithmus. Im Vergleich zu einer umfassenden Suche kann dieses Tool für reisende Verkäufer den Rechenaufwand erheblich reduzieren.
Der Hauptvorteil der Gruppentechniken besteht darin, dass sie sicherstellen, die richtige Lösung für das TSP-Problem zu finden, was für Algorithmen aus anderen Gruppen nicht möglich ist. In der Praxis werden diese Algorithmen jedoch aufgrund des enormen Zeitaufwands, der selbst für kleine N-Werte aufgewendet wird, selten angewendet.
Heuristische Algorithmen
Heuristische Algorithmen finden gute oder nahezu optimale Lösungen, die jedoch ausreichen, um das Problem des reisenden Verkäufers zu lösen.
Beispiele:
Der hölzerne Algorithmus ist ein Verfahren zur Lösung durch die Konstruktion des kürzesten Spannbaums.
Gierige Algorithmen basieren darauf, in jeder Phase der Berechnungen lokal optimale Lösungen zu finden, und gehen davon aus, dass der letztendlich gefundene TSP-Löser global optimal ist. Bei jeder Iteration wird also der beste Abschnitt des Pfads ausgewählt, der in die endgültige Route aufgenommen wird. Die beliebteste Anwendung von Greedy-Algorithmen ist der Nearest Neighbor-Algorithmus, der einen Pfad erstellt, indem der Scheitelpunkt ermittelt wird, der einem bestimmten Scheitelpunkt am nächsten liegt.
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Der 2-Opt-Algorithmus reduziert sich darauf, zwei sich kreuzende Kanten zu entfernen und neue Kanten einzufügen, die die Richtigkeit der Lösung nicht beeinträchtigen.
Die Vorteile dieser Algorithmen zur Lösung des TSP-Problems liegen in der schnellen, strikten Abhängigkeit einer Lösungsfindung von der anfänglichen Datengröße. Sie haben auch die Nachteile — die geringe Qualität der Antwort bei steigender Zahl der Städte.
Metaheuristische Algorithmen
Metaheuristische Algorithmen — generalisierte Problemstrategien des reisenden Verkäufers zur Suche nach dem Optimum im Raum der Lösungen, abhängig von der Zufälligkeit.
Sie beinhalten:
Ant-Algorithmus — ein Algorithmus, der das Verhalten einer Ameisenkolonie nachahmt, die einen Weg zu einer Nahrungsquelle sucht.
Simuliertes Glühen ist ein Algorithmus, der den physikalischen Prozess der Stoffkristallisation bei sinkender Temperatur simuliert.
Ein genetischer Algorithmus ahmt den Evolutionsprozess in der Natur nach.
Der Algorithmus der Klonenauswahl ist eine Form eines genetischen Algorithmus, der keine Vererbung von mehreren Vorfahren verwendet.
Die Vorteile dieser Algorithmen liegen in der Einfachheit der Implementierung und in der Suche nach optimaleren Pfaden im Vergleich zu heuristischen Algorithmen. Zu den Nachteilen dieser Algorithmen gehören die Abhängigkeit von Hyperparametern, die für unterschiedliche Ausgangsdatensätze individuell ausgewählt werden, sowie die Komplexität der asymptotischen Analyse aufgrund unterschiedlicher Hyperparameter.
Welcher Ansatz zur Lösung des Problems ist besser?
Die Wahl des einen oder anderen Ansatzes zur Problemlösung durch den reisenden Verkäufer hängt von der anfänglichen Datengröße, den verfügbaren Produktionsinformationen, der bestimmten Implementierungszeit und den erforderlichen Zielen ab. Zum Beispiel erfordern Navigatoren Genauigkeit bei einer kleinen Menge der Originaldaten bei geringer Leistung und begrenzter Zeit. Es ist also gerechtfertigt, präzise Algorithmen zu verwenden. Bei der Auswahl der optimalen Routen für die Warenlieferung besteht die beste TSP-Lösung darin, heuristische Algorithmen zu verwenden, die eine ausreichend vorhersehbare Geschwindigkeit haben und keine Anpassung der Hyperparameter erfordern, und die auch bei einer unbedeutenden Menge der Ausgangsdaten gute Ergebnisse erzielen. Wenn Zuverlässigkeit für eine beträchtliche Anzahl von Punkten in Kombination mit hoher Leistung und begrenzter Zeit erforderlich ist, lohnt es sich, die metaheuristischen Algorithmen zu verwenden, um den TSP-Solver Optimmap zu erhalten.
So lösen Sie das Problem des reisenden Verkäufers. Verschiedene Programmiersprachen
Die DistanceMatrix API versteht, wie wichtig die TSP-Probleme in der Transportlogistik sind, einer Branche, die mit der Transportplanung zusammenarbeitet. Ein reisender Verkäufer sollte N Punkte umgehen und schließlich zum Ausgangsort zurückkehren, um Produkte und Waren zu verkaufen. Und um den ausgezeichneten Weg auszuwählen, können Sie das Traveling Salesman Problem, Java, TSP, Python und andere Programmiersprachen anwenden.
Angesichts einer Reihe von Orten und der aktuellen Entfernung zwischen ihnen besteht das TSP-Problem darin, den kürzesten Weg zu finden, bei dem jeder Ort nur einmal besucht wird und dann zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Denken Sie zur Vereinfachung an den Hamilton-Zyklus. Sie könnten eine naive TSP-Variante für das Zählen verwenden oder eine Programmiersprache anwenden. Problem für reisende Verkäufer Java, Python, TSP, C++ oder C# ist dynamisches Programmieren, um den kürzesten Weg zu erhalten.
Versuchen wir, den TSP zu lösen und den besten Pfad für das folgende Schema zu definieren:
Wir sehen, dass der beste Weg hier 1-2-4-3-1 ist. Die Kosten sind hier als 10+25+30+15 definiert und entsprechen 80. Wenn wir die TSP-Codierung mit dynamischer Programmierung verwenden, definieren wir i als Preis, und 1 ist unser Start- und Endpunkt. Alles hier scheint einfach [Kosten (i) + dist (i, 1)]. Unser Ziel ist es, die Kosten zu berechnen, das heißt, den Wert von i zu erhalten. Es ist besser, den Traveling Salesman-Algorithmus in einer beliebigen Programmiersprache zu verwenden, um den Preis der kostengünstigeren Route herauszufinden.
In der Programmiersprache müssen Sie Variablen für eine korrekte Berechnung definieren. Das Programm führt Berechnungen mit höherer Genauigkeit durch. Dies ist praktisch, wenn Sie eine große Anzahl von Orten und Entfernungen berechnen müssen. Die Programmiersprache vereinfacht die Berechnungen und bietet Ihnen mehrere Optionen für die schnellsten und kostengünstigsten TSP-Routen. Unser Problemlöser für reisende Verkäufer wird zum Beispiel Java sein.
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Das Ziel der DistanceMatrix-API ist es, den schnellsten, kürzesten und kostengünstigsten Weg zu finden, um das Problem eines reisenden Verkäufers mit Python, TSP, Java-Quellcode oder mithilfe von C++ zu implementieren.
Praktische Bedeutung des Problems des reisenden Verkäufers
Die Anwendung des TSP ist ziemlich umfangreich. Die Aufgabe wird in der Logistik, im Verkehr, bei der Gestaltung verschiedener Kommunikationssysteme sowie in der Psychologie und Pädagogik eingesetzt.
Beispiele für mögliche Optionen zur Verwendung des Problems des reisenden Verkäufers in der logistischen Praxis sind die Bestimmung der optimalen Route für den Frachttransport; die Berechnung der besten Karte für reisende Verkäufer für Kuriere in den Bereichen Telekommunikation und Kommunikation — Satellitenmanagement, Entwurf von Telekommunikationssystemen, Informatik — Clustering von Datenfeldern, Energie und Versorgungsunternehmen — Anschluss von Siedlungen an Stromleitungen und Gasversorgung), Elektronik (Entwurf von Mikroschaltungstopologien).
Neben der Logistik wird die TSP-Aufgabe auch in der Wirtschaft und in der menschlichen Tätigkeit angewendet: Finanzen (Optimierung der Cashflows, z. B. Suche nach Wegen, Gelder mit minimalen Transaktionskosten zu überweisen), Tourismus (Reisender Verkäufer für Routen für Ausflüge und Touren), Showbusiness (Organisation von Touren von Musikgruppen), Biologie (Genom-Assemblierung) usw.
In diesem Zusammenhang ist die Entwicklung von Algorithmen und Methoden für erfolgreiche TSP-Lösungen sehr gefragt.
Wo wird der Problemrechner für reisende Verkäufer verwendet?
Der Taschenrechner für reisende Verkäufer ist in den letzten Jahren immer beliebter geworden, da er in der Lage ist, komplexe Routing-Probleme in einem Bruchteil der Zeit zu optimieren, die ein Mensch benötigen würde, um sie manuell zu lösen. Es hat praktische Anwendungen in einer Vielzahl von Bereichen, von Logistik und Transport bis hin zu Finanzen und Biologie. TSP-Rechner verwenden fortschrittliche Algorithmen, um die kürzeste Route zu finden, die eine Reihe von Orten besucht und zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Dies kann ein wertvolles Tool für Unternehmen sein, die ihre Liefer- oder Verkaufswege optimieren möchten, sowie für Forscher, die komplexe Routing-Probleme in ihren Bereichen lösen möchten. Indem Unternehmen die Möglichkeiten eines Problemlösers für reisende Verkäufer nutzen, können sie Zeit sparen, Kosten senken und die Effizienz steigern.
Was ist der beste TSP-Löser?
Der beste TSP-Solver hängt von verschiedenen Faktoren ab, z. B. von der Größe des Problems, der erforderlichen Genauigkeit und den verfügbaren Rechenressourcen. Zur Lösung des TSP stehen zahlreiche Algorithmen zur Verfügung, darunter exakte Methoden wie Branch and Bound und Cutting Plane sowie heuristische Methoden wie die Optimierung von Ameisenkolonien, simuliertes Annealing und genetische Algorithmen. Die Wahl des besten TSP-Problemlösers hängt auch von den spezifischen Anforderungen des Problems und den Präferenzen des Benutzers ab. Einige Solver eignen sich möglicherweise besser für kleine Fälle, während andere möglicherweise besser für große Probleme geeignet sind. Heutzutage können Sie den besten TSP-Löser online finden. Es wird empfohlen, verschiedene Solver für ein bestimmtes Problem zu testen, um festzustellen, welcher die besten Ergebnisse liefert.
Beliebte Lösung in der Geschäftspraxis — DistanceMatrix.ai API
Wissenschaftliche TSP-Lösungen versuchen, eine ideale Lösung für dieses wichtige Thema zu finden, aber die überwiegende Mehrheit eignet sich nicht für reale Entscheidungen. Der Grund dafür ist, dass es zeitaufwändig ist, den besten reisenden Verkäufer für Google Maps zu erstellen. Im wirklichen Leben ist Zeit häufig ein entscheidender Entscheidungsfaktor. Beispielsweise muss ein Logistikunternehmen bei der Planung seines Tagesablaufs innerhalb von Minuten eine Route ermitteln, da die Ergebnisse sowohl von diesen Entscheidungen zur Planung der Versandroute als auch von der Vermeidung von Ausfallzeiten der Fahrer abhängen. Die Geschäftswelt benötigt also keine optimalen Lösungen für Reiseprobleme durch Verkäufer, sondern nahezu optimale Lösungen in kürzester Zeit, sodass Unternehmen die Möglichkeit haben, Routen problemlos, schnell und effizient zu planen.
Neben den akademischen Ansätzen gibt es verschiedene Möglichkeiten, das TSP-Problem zu lösen. Es gibt viele API-Lösungen für die Optimierung, aber sie sind durch die Anzahl der zu optimierenden Wegpunkte erheblich begrenzt. Es gibt keine Zeitfenster, keine Rundreisen, keine Kapazitätsbeschränkungen usw.
Anwenden des Entfernungsmatrix-API, können Sie die Entfernung und die Routenzeit zwischen den einzelnen Standortpaaren unter Berücksichtigung von Echtzeitdaten berechnen. Denken Sie daran, dass Sie je nach Aufgabenstellung des reisenden Verkäufers Berechnungen durchführen können, bei denen der Verkehr in Echtzeit berücksichtigt wird oder nicht. Außerdem dauert die Berechnung der Anfrage bis zu 50 Elemente pro Sekunde, und Sie können die API-Antwort in weniger als einer Sekunde erhalten.
Das API-Tool Distancematrix.ai unterstützt Straßen auf der ganzen Welt. Wenn Sie es als Lösung für Verkäufer auf Reisen verwenden, können Sie anhand der Nähe den nächstgelegenen Fahrer zuweisen, Stellenausschreibungen nur für eine bestimmte Fahrzeit anbieten und die nächstgelegene Warenausgabestelle für einen Kunden ermitteln. Sie können auch eine Standardentfernungsmatrix erstellen oder einen einzelnen Startpunkt mit mehreren Zielen verwenden.
Distancematrix.ai erleichtert auch den Reiseverkäuferprozess erheblich, wenn eine große Matrix angefordert werden muss.
Wie Sie sehen, kann ein effizienter TSP-Solver in Ihrer Geschäftspraxis Ihnen helfen, die Kosten für die Bestellung und die Lieferzeit zu reduzieren, Reisen und Lieferungen für Lieferanten und Händler zu optimieren usw. Sie können zu diesem Zweck eines der vielen verschiedenen TSP-Tools wählen, aber denken Sie daran, dass Distancematrix.ai ist eine zuverlässige Lösung, die die Dinge einfacher machen kann, da sie als TSP-Solver konzipiert wurde. Wir sind der festen Überzeugung, dass dies eine großartige Option ist, um die Effektivität Ihrer Geschäftsleistung zu steigern.
