Ich suche die ideale Problemlösung für reisende Verkäufer für Unternehmen

Die Aufgabe der optimalen Routenfindung ist für viele Unternehmen von entscheidender Bedeutung. Es ist als Traveling Salesman Problem oder TSP bekannt und ist von besonderer Bedeutung in Situationen, in denen die Lieferkosten fast mit den Kosten des Produkts selbst verglichen werden und die Geschwindigkeit der Lieferung eine der Hauptprioritäten ist. Schauen wir uns die Erkenntnisse dieses Problems mit reisenden Verkäufern genauer an und erfahren Sie, welche hilfreichen Lösungen entwickelt wurden.

Was ist das Traveling Salesman Problem?

Es ist ein bekanntes und intensiv untersuchtes Thema. Die Herausforderung besteht darin, den Problemlöser des reisenden Verkäufers zu finden, der die optimale Route erstellt, die alle angegebenen Punkte oder Städte nur einmal durchquert und zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Die Problemlösung für den reisenden Verkäufer sollte auch Kriterien zur Optimierung der Route enthalten: die kürzeste, die schnellste, die billigste oder alle zusammen, sowie die Anfangsdaten der Route wie Entfernung, Kosten, Zeit usw.

Der TSP basiert auf dem Hamilton-Zyklus, bei dem es darum geht, einen Pfad zu finden, der jeden Knoten einmal besucht und innerhalb des Diagramms zum Anfang zurückkehrt. TSP befasst sich jedoch mit einer Hamiltonschen Schaltung als einem Taschenrechner für reisende Verkäufer mit den niedrigsten Kosten.

Die Besonderheit des TSP besteht darin, dass er einfach zu formulieren ist und es auch relativ einfach ist, eine gute Entscheidung dafür zu treffen, aber eine optimale Route für einen großen Datensatz zu finden, ist kein einfacher und ressourcenintensiver Prozess.

Lösungsansätze für das Problem des reisenden Verkäufers

Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten, den besten Problemlöser für reisende Verkäufer zu finden, die in mehrere Gruppen unterteilt werden können: exakte, heuristische und metaheuristische Algorithmen.

Exakte Algorithmen

Exakte Algorithmen finden Sie eine garantierte optimale Lösung.
Zu dieser Gruppe gehören:
Die Brute-Force-Methode — ist eine sequentielle Betrachtung aller möglichen Routen und die Auswahl der optimalen Route.
Die Branch-and-Bound-Methode ist eine Variante der umfassenden Suche, die sich dadurch unterscheidet, dass sie aus dem Berechnungsprozess Teilmengen ineffektiver Lösungen heraussucht.
Die zentrale Idee von dynamische Programmierung ist es, ein zuverlässiger TSP-Löser zu sein, der die zurückgelegte Entfernung von der ursprünglichen Stadt zu allen anderen Städten berechnet und auswendig lernt und dann die Entfernungen von den aktuellen Städten zu den verbleibenden Städten hinzufügt und so weiter. Die erste TSP-Anwendung der dynamischen Programmierung ist der Held-Karp-Algorithmus. Im Vergleich zu einer umfassenden Suche kann dieses Problemtool für reisende Verkäufer den Rechenaufwand erheblich reduzieren.

Der Hauptvorteil der Gruppentechniken besteht darin, dass sie sicherstellen, die richtige Lösung für das TSP-Problem zu finden, was für Algorithmen aus anderen Gruppen nicht möglich ist. In der Praxis werden diese Algorithmen jedoch selten angewendet, da selbst bei kleinen N-Werten ein enormer Zeitaufwand erforderlich ist.

Heuristische Algorithmen

Heuristische Algorithmen ermitteln gute oder nahezu optimale Lösungen, die jedoch ausreichen, um das Problem des reisenden Verkäufers zu lösen.
Beispiele:
Der hölzerne Algorithmus ist ein Verfahren zur Lösung durch die Konstruktion des kürzesten Spannbaums.
Gierige Algorithmen basieren auf der Suche nach lokal optimalen Lösungen in jeder Phase der Berechnungen und gehen davon aus, dass der endgültige gefundene TSP-Solver global optimal ist. Daher wird bei jeder Iteration der beste Abschnitt des Pfades ausgewählt, der in der endgültigen Route enthalten ist. Die beliebteste Anwendung von Greedy-Algorithmen ist der Nearest Neighbor-Algorithmus, der einen Pfad berechnet, indem er den Scheitelpunkt findet, der einem bestimmten Scheitelpunkt am nächsten ist.

Der 2-Opt-Algorithmus reduziert sich darauf, zwei sich überschneidende Kanten zu entfernen und neue Kanten einzufügen, die die Richtigkeit der Lösung nicht beeinträchtigen.

Die Vorteile dieser Algorithmen zur Lösung des TSP-Problems liegen in der strikten Geschwindigkeitsabhängigkeit einer Lösungsfindung von der ursprünglichen Datengröße. Sie haben auch die Nachteile — die geringe Qualität der Antworten bei steigender Anzahl von Städten.

Metaheuristische Algorithmen

Metaheuristische Algorithmen — generalisierte Problemstrategien für reisende Verkäufer zur Suche nach dem Optimum im Raum der Lösungen, abhängig von der Zufälligkeit.
Dazu gehören:
Ant-Algorithmus — ein Algorithmus, der das Verhalten einer Ameisenkolonie nachahmt, die einen Weg zu einer Nahrungsquelle sucht.
Simuliertes Glühen ist ein Algorithmus, der den physikalischen Prozess der Substanzkristallisation bei sinkender Temperatur simuliert.
Ein genetischer Algorithmus ahmt den Evolutionsprozess in der Natur nach.
Der Algorithmus der Klonauswahl ist eine Form eines genetischen Algorithmus, der keine Vererbung von mehreren Vorfahren verwendet.

Die Vorteile dieser Algorithmen sind die einfache Implementierung und die Suche nach optimaleren Pfaden im Vergleich zu heuristischen Algorithmen. Zu den Nachteilen dieser Algorithmen gehören die Abhängigkeit von Hyperparametern, die individuell für verschiedene Sätze von Anfangsdaten ausgewählt werden, sowie die Komplexität der asymptotischen Analyse aufgrund unterschiedlicher Hyperparameter.

Welcher Ansatz zur Lösung des Problems ist besser?

Die Wahl des einen oder anderen Ansatzes zur Problemlösung des reisenden Verkäufers hängt von der anfänglichen Datengröße, den verfügbaren Produktionsinformationen, der bestimmten Implementierungszeit und den erforderlichen Zielen ab. Verwenden Sie Navigatoren beispielsweise, die Genauigkeit einer kleinen Menge der Originaldaten erfordern, und das bei geringer Leistung und begrenzter Zeit. Es ist also gerechtfertigt, präzise Algorithmen zu verwenden. Bei der Auswahl der optimalen Routen für die Warenlieferung ist die beste TSP-Lösung die Verwendung heuristischer Algorithmen, die eine ausreichend vorhersehbare Geschwindigkeit haben und keine Anpassung von Hyperparametern erfordern. Sie erzielen auch bei einer unbedeutenden Menge der Ausgangsdaten gute Ergebnisse. Wenn Zuverlässigkeit für eine signifikante Anzahl von Punkten in Kombination mit hoher Leistung und begrenzter Zeit erforderlich ist, lohnt es sich, die metaheuristischen Algorithmen zu verwenden, um den TSP-Solver optimal zu gestalten.

So lösen Sie das Problem des reisenden Verkäufers. Verschiedene Programmiersprachen

Die Distancematrix API weiß, wie wichtig die TSP-Probleme in der Transportlogistik sind, einer Branche, die mit der Transportplanung zusammenarbeitet. Ein reisender Verkäufer sollte N Punkte umgehen und schließlich zum Ausgangspunkt zurückkehren, um Produkte und Waren zu verkaufen. Und um den besten Weg zu wählen, können Sie das Traveling Salesman Problem Java, TSP Python und andere Programmiersprachen anwenden.

Angesichts einer Anzahl von Orten und der aktuellen Entfernung zwischen ihnen besteht das TSP-Problem darin, den kürzesten Weg zu finden, auf dem jeder Ort nur einmal besucht wird und dann zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Denken Sie zur Vereinfachung an den Hamilton-Zyklus. Sie könnten eine naive TSP-Variante für das Zählen verwenden oder eine Programmiersprache verwenden. Travelling Salesman Problem Java, Python TSP, C++ oder C# ist dynamische Programmierung, um den kürzesten Weg zu erhalten.

Versuchen wir, den TSP zu lösen und den besten Pfad für das folgende Schema zu definieren:

Wir sehen, dass der beste Weg hier 1-2-4-3-1 ist. Die Kosten sind hier als 10+25+30+15 definiert und entsprechen 80. Wenn wir TSP-Codierung mit dynamischer Programmierung verwenden, definieren wir i als Preis, und 1 ist unser Start- und Endpunkt. Alles hier scheint einfach [Kosten (i) + Abstand (i, 1)]. Unser Ziel ist es, die Kosten zu berechnen, das heißt, den Wert von i zu erhalten. Es ist besser, den Traveling-Salesman-Algorithmus in einer beliebigen Programmiersprache zu verwenden, um den Preis der günstigeren Route zu ermitteln.

In der Programmiersprache müssen Sie Variablen für eine korrekte Berechnung definieren. Das Programm führt Berechnungen mit höherer Genauigkeit durch. Dies ist praktisch, wenn Sie eine große Anzahl von Orten und Entfernungen berechnen müssen. Die Programmiersprache vereinfacht die Berechnungen und bietet Ihnen mehrere Optionen für die schnellsten und kostengünstigsten TSP-Routen. Unser Problemlöser für reisende Verkäufer wird zum Beispiel Java sein.

Das Ziel der Distancematrix API ist es, den schnellsten, kürzesten und kostengünstigsten Weg zu finden, um Python, TSP Java-Quellcode oder mithilfe von C++ bei Problemen mit reisenden Verkäufern zu implementieren.

Praktische Bedeutung des Problems des reisenden Verkäufers

Die Anwendung des TSP ist ziemlich umfangreich. Die Aufgabe wird in den Bereichen Logistik, Verkehr, Gestaltung verschiedener Kommunikationssysteme, auch in der Psychologie und Pädagogik eingesetzt.

Beispiele möglicher Optionen für die Verwendung des Problems des reisenden Verkäufers in der Logistikpraxis sind die Bestimmung der optimalen Route für den Frachttransport, die Berechnung der besten Wanderkarte für Kuriere, in den Bereichen Telekommunikation und Kommunikation — Satellitenmanagement, Entwurf von Telekommunikationssystemen, Informatik — Clustering von Datenfeldern, Energie und Versorgung — Verbindung von Siedlungen mit Stromleitungen und Gasversorgung), Elektronik (Entwurf von Mikroschaltungstopologien).

Neben der Logistik wird die TSP-Aufgabe auch in der Wirtschaft und im menschlichen Bereich angewendet: Finanzen (Optimierung der Cashflows, z. B. Suche nach Wegen, Gelder mit minimalen Transaktionskosten zu überweisen), Tourismus (Reisender Verkäufer, Reiserouten für Ausflüge und Touren), Showbusiness (Organisation von Touren von Musikgruppen), Biologie (Genommontage) usw.

In diesem Zusammenhang ist die Entwicklung von Algorithmen und Methoden für erfolgreiche TSP-Lösungen sehr gefragt.

Wo wird der Travelling Salesman Problem Calculator verwendet?

Der Taschenrechner für reisende Verkäufer ist in den letzten Jahren immer beliebter geworden, da er komplexe Routing-Probleme in einem Bruchteil der Zeit optimieren kann, die ein Mensch für ihre manuelle Lösung benötigen würde. Er findet praktische Anwendungen in einer Vielzahl von Bereichen, von Logistik und Transport bis hin zu Finanzen und Biologie. TSP-Rechner verwenden fortschrittliche Algorithmen, um die kürzestmögliche Route zu finden, die eine Reihe von Orten besucht und zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Dies kann ein wertvolles Tool für Unternehmen sein, die ihre Liefer- oder Verkaufsrouten optimieren möchten, sowie für Forscher, die komplexe Routing-Probleme in ihren Bereichen lösen möchten. Durch die Nutzung der Möglichkeiten eines Problemlösers für reisende Verkäufer können Unternehmen Zeit sparen, Kosten senken und die Effizienz steigern.

Was ist der beste TSP-Löser?

Der beste TSP-Löser hängt von verschiedenen Faktoren ab, z. B. von der Größe des Problems, der erforderlichen Genauigkeit und den verfügbaren Rechenressourcen. Zur Lösung des TSP stehen viele Algorithmen zur Verfügung, darunter exakte Methoden wie Verzweigung und Grenze und Schnittebene sowie heuristische Methoden wie die Optimierung von Ameisenkolonien, simuliertes Annealing und genetische Algorithmen. Die Wahl des besten TSP-Problemlösers hängt auch von den spezifischen Anforderungen des Problems und den Vorlieben des Benutzers ab. Einige Solver eignen sich möglicherweise besser für kleine Probleme, während andere für große Probleme besser geeignet sind. Heutzutage können Sie den besten TSP-Solver online finden. Es wird empfohlen, verschiedene Solver für ein bestimmtes Problem zu testen, um festzustellen, welcher die besten Ergebnisse liefert.

Beliebte Lösung in der Geschäftspraxis — Distancematrix.ai API

Wissenschaftliche TSP-Lösungen versuchen, eine ideale Lösung für dieses wichtige Problem zu finden, aber die überwiegende Mehrheit eignet sich nicht für Entscheidungen im wirklichen Leben. Der Grund dafür ist, dass es zeitaufwändig ist, den besten Google Maps-Verkäufer für unterwegs zu finden. Im wirklichen Leben ist Zeit häufig ein entscheidender Entscheidungsfaktor. Beispielsweise muss ein Logistikunternehmen bei der Planung seines Tagesablaufs innerhalb von Minuten eine Route ermitteln, da die Ergebnisse sowohl von diesen Entscheidungen zur Planung der Versandroute als auch von der Vermeidung von Ausfallzeiten der Fahrer abhängen. Die Geschäftswelt benötigt also keine optimalen Problemlösungen für Vertriebsmitarbeiter auf Reisen, sondern nahezu optimale Lösungen in kürzester Zeit, sodass Unternehmen die Möglichkeit haben, Routen problemlos, schnell und effizient zu planen.

Es gibt andere Möglichkeiten, das TSP-Problem zu lösen als die akademischen Ansätze. Es gibt viele API-Lösungen für die Optimierung, aber sie sind durch die Anzahl der zu optimierenden Wegpunkte erheblich eingeschränkt. Es gibt keine Zeitfenster, keine Hin- und Rückfahrten, keine Kapazitätsbeschränkungen usw.

Anwenden des Entfernungsmatrix-API, Sie können die Entfernung und die Routenzeit zwischen den einzelnen Standortpaaren unter Berücksichtigung von Echtzeitdaten berechnen. Beachten Sie, dass Sie je nach Problemaufgabe des reisenden Verkäufers Berechnungen durchführen können, bei denen der Verkehr in Echtzeit berücksichtigt wird oder nicht. Außerdem beträgt die Berechnungszeit der Anfrage bis zu 50 Elemente pro Sekunde, und Sie können die API-Antwort in weniger als einer Sekunde erhalten.

Das API-Tool Distancematrix.ai unterstützt Straßen auf der ganzen Welt. Wenn Sie es als Lösung für reisende Verkäufer verwenden, können Sie anhand der Nähe den nächstgelegenen Fahrer zuweisen, Stellenangebote nur für eine bestimmte Fahrzeit anbieten und den nächstgelegenen Warenlieferpunkt für einen Kunden ermitteln. Sie können auch eine Standard-Entfernungsmatrix erstellen oder einen einzelnen Startpunkt mit mehreren Zielen verwenden.

Distancematrix.ai erleichtert auch den Prozess für Reiseverkäufer erheblich, wenn eine große Matrix angefordert werden muss.

Wie Sie sehen, kann ein effizienter TSP-Solver in Ihrer Geschäftspraxis Ihnen helfen, die Kosten für die Bestellung und die Lieferzeit zu reduzieren, Fahrten und Lieferungen für Lieferanten und Händler zu optimieren usw. Sie können jedes der vielen verschiedenen TSP-Tools für diesen Zweck wählen, aber denken Sie daran, dass Distancematrix.ai ist ein zuverlässiger Solver, der die Dinge einfacher machen kann, da er als TSP-Solver konzipiert wurde. Wir sind der festen Überzeugung, dass dies eine großartige Option ist, um die Effektivität Ihrer Unternehmensleistung zu steigern.

1. Weiqi Li (9. Februar 2021). Wie man das Problem des reisenden Verkäufers löst, Theorie der Komplexität — Definitionen, Modelle und Anwendungen, Ricardo López-Ruiz, IntechOpen, DOI: 10.5772/intechopen.96129. Erhältlich bei: https://www.intechopen.com/chapters/75156
2. Ćwik, M., & Józeczyk, J. (2018). Heuristische Algorithmen für das Minmax-Regret-Flowshop-Problem mit Intervallverarbeitungszeiten. Mitteleuropäische Zeitschrift für Operations Research, 26 (1), 215—238. https://link.springer.com/article/10.1007/s10100-017-0485-8