A tarefa de encontrar uma rota ideal é crucial para muitas empresas. É conhecido como Problema do Caixeiro Viajante ou TSP e é de particular relevância em situações em que as despesas de abastecimento são quase comparadas ao custo do produto em si, e a velocidade de entrega é uma das principais prioridades. Vamos dar uma olhada mais detalhadamente nessa questão dos vendedores ambulantes e saber quais soluções úteis foram desenvolvidas.
Qual é o problema do caixeiro viajante?
É um problema conhecido e intensamente investigado. O desafio é encontrar o solucionador de problemas do vendedor ambulante para criar a rota ideal passando por todos os pontos ou cidades especificados apenas uma vez e voltando ao ponto inicial. A solução do problema do vendedor ambulante também deve conter critérios de otimização da rota: a mais curta, a mais rápida, a mais barata ou a totalidade, além de dados iniciais da rota, como distância, custo, tempo etc.
O TSP é baseado no ciclo de Hamilton, que trata de encontrar um caminho visitando cada nó uma vez e retornando ao início dentro do gráfico, mas o TSP se preocupa com um circuito hamiltoniano como calculadora de vendedor ambulante com o menor custo.
A peculiaridade do TSP é que ele é bastante simples de formular e também é relativamente fácil tomar uma boa decisão, mas encontrar uma rota ideal para um grande conjunto de dados não é um processo fácil e que consome muitos recursos.
Abordagens para a solução do problema do vendedor ambulante
Há muitas maneiras diferentes de encontrar o melhor solucionador de problemas do vendedor ambulante, que podem ser divididas em vários grupos: algoritmos exatos, heurísticos e metaheurísticos.
Algoritmos precisos
Algoritmos precisos encontre uma solução ideal garantida.
Esse grupo inclui:
O método da força bruta — é uma consideração sequencial de todas as rotas possíveis e a escolha da melhor.
O método branch-and-bound é uma variação da pesquisa exaustiva que difere por excluir do processo de cálculo subconjuntos de soluções ineficazes.
A ideia-chave do programação dinâmica é ser um solucionador TSP confiável para calcular e memorizar a distância percorrida da cidade original até todas as outras, depois adicionar a elas as distâncias das cidades atuais às restantes, e assim por diante. A primeira aplicação TSP da programação dinâmica é o algoritmo Held-Karp. Em comparação com uma pesquisa exaustiva, essa ferramenta de problemas para vendedores ambulantes pode reduzir significativamente a quantidade de computação.
A principal vantagem das técnicas de grupo é que elas garantem encontrar a solução certa para o problema de TSP, o que não é possível para algoritmos de outros grupos. No entanto, na prática, esses algoritmos raramente são aplicados devido ao enorme tempo gasto até mesmo para valores pequenos de N.
Algoritmos heurísticos
Algoritmos heurísticos determinam soluções boas ou quase ótimas, mas são suficientes para resolver o problema do vendedor ambulante.
Exemplos:
O algoritmo de madeira é um procedimento para resolver por meio da construção da árvore de menor extensão.
Algoritmos gananciosos são baseados na busca de soluções localmente ótimas em cada estágio dos cálculos e assumem que o solucionador TSP final encontrado será globalmente ideal. Portanto, a cada iteração, a melhor seção do caminho é selecionada, incluída na rota final. A aplicação mais popular de algoritmos gananciosos é o algoritmo Nearest Neighbor, que cria um caminho encontrando o vértice mais próximo de um determinado vértice.
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O algoritmo de 2 opções reduz a remoção de duas bordas que se cruzam e a inserção de novas bordas que não quebram a exatidão da solução.
As vantagens desses algoritmos para resolver o problema do TSP são a dependência estrita da velocidade de uma solução encontrada no tamanho inicial dos dados. Eles também têm as desvantagens — a baixa qualidade da resposta com o aumento do número de cidades.
Algoritmos metaheurísticos
Algoritmos metaheurísticos — estratégias generalizadas de problemas do vendedor ambulante para encontrar o melhor no espaço de soluções, dependendo da aleatoriedade.
Eles incluem:
algoritmo Ant — um algoritmo que imita o comportamento de uma colônia de formigas em busca de um caminho para uma fonte de alimento.
Recozimento simulado é um algoritmo que simula o processo físico de cristalização da substância a uma temperatura decrescente.
Um algoritmo genético imita o processo evolutivo na natureza.
O algoritmo de seleção de clonagem é uma forma de algoritmo genético que não usa herança de vários ancestrais.
As vantagens desses algoritmos são a simplicidade de implementação, encontrando caminhos mais ideais em comparação com algoritmos heurísticos. As desvantagens desses algoritmos incluem a dependência de hiperparâmetros, que são selecionados individualmente para diferentes conjuntos de dados iniciais, bem como a complexidade da análise assintótica devido aos diferentes hiperparâmetros.
Qual abordagem para lidar com o problema é melhor?
A escolha de uma ou outra abordagem para a solução de problemas do vendedor ambulante se deve ao tamanho inicial dos dados, às informações de produção disponíveis, ao tempo definido de implementação e às metas exigidas. Por exemplo, os navegadores de uso exigem precisão em uma pequena quantidade dos dados originais com baixo desempenho e tempo limitado. Portanto, justifica-se usar algoritmos precisos. No caso de selecionar as rotas ideais para a entrega de mercadorias, a melhor solução de TSP é usar algoritmos heurísticos que tenham velocidade previsível o suficiente e não precisem ajustar hiperparâmetros, além de terem bons resultados com uma quantidade insignificante dos dados iniciais. Se a confiabilidade for necessária para um número significativo de pontos combinada com alto desempenho e tempo limitado, vale a pena usar os algoritmos metaheurísticos para obter o melhor mapa do solucionador TSP.
Como resolver o problema do vendedor ambulante. Diferentes linguagens de programação
A API Distancematrix entende como os problemas do TSP são importantes na logística de transporte, uma indústria que coopera com o planejamento de transporte. O vendedor ambulante deve percorrer N pontos e, eventualmente, retornar ao local de origem para vender produtos e mercadorias. E para selecionar o caminho excelente, você pode aplicar o problema do vendedor ambulante Java, TSP python e outras linguagens de programação.
Dada a quantidade de lugares e a distância atual entre eles, o problema do TSP está em detectar o caminho mais curto em que cada local será visitado apenas uma vez e depois retornará ao ponto de origem. Para simplificar, lembre-se do Ciclo Hamiltoniano. Você pode usar uma variante ingênua do TSP para a contagem ou aplicar uma linguagem de programação. O problema do vendedor ambulante Java, Python TSP, C++ ou C# é a programação dinâmica para receber o caminho mais curto.
Vamos tentar resolver o TSP, definir o melhor caminho para o seguinte esquema:
Vemos que o melhor caminho aqui é 1-2-4-3-1. O custo aqui é definido como 10+25+30+15 e é igual a 80. Usando a codificação TSP com programação dinâmica, definimos i como o preço e 1 será nosso ponto inicial e final. Tudo aqui parece simples [custo (i) + dist (i, 1)]. Nosso objetivo é calcular o custo, ou seja, receber o valor de i. É melhor usar o algoritmo do vendedor ambulante em qualquer linguagem de programação para descobrir o preço da rota mais barata.
A linguagem de programação precisa que você defina variáveis para a computação correta. O programa faz cálculos com maior precisão e isso é conveniente se você precisar calcular um grande número de lugares e distâncias. A linguagem de programação simplifica os cálculos e oferece várias opções para as rotas TSP mais rápidas e baratas. Nosso solucionador de problemas de vendedor ambulante será, por exemplo, Java.
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O objetivo da API Distancematrix é encontrar a maneira mais rápida, curta e barata de implementar o Python, o código-fonte Java do TSP ou o uso de C++ em um problema de vendedor ambulante.
Significado prático do problema do caixeiro viajante
A aplicação do TSP é bastante extensa. A tarefa é usada em logística, transporte, design de vários sistemas de comunicação, até mesmo em psicologia e pedagogia.
Exemplos das opções possíveis para usar o problema do caixeiro-viajante em práticas logísticas são determinar a rota ideal para o transporte de cargas; cálculo do melhor mapa de vendedor ambulante para mensageiros, em telecomunicações e comunicações — gerenciamento de satélites, design de sistemas de telecomunicações, informática — agrupamento de matrizes de dados, energia e serviços públicos — conectando assentamentos a linhas de energia e fornecimento de gás), eletrônica (projetando topologias de microcircuitos).
Além da logística, a tarefa do TSP também é aplicada na economia e na atividade humana: finanças (otimização dos fluxos de caixa, por exemplo, encontrar formas de transferir fundos com custos mínimos de transação), turismo (calculadora de rotas para excursões e passeios), show business (organização de passeios de grupos musicais), biologia (montagem do genoma), etc.
Nesse sentido, o desenvolvimento de algoritmos e métodos para soluções TSP bem-sucedidas é muito procurado.
Onde é usada a calculadora de problemas do vendedor ambulante?
A calculadora de vendedor ambulante se tornou cada vez mais popular nos últimos anos devido à sua capacidade de otimizar problemas complexos de roteamento em uma fração do tempo que um humano levaria para resolvê-los manualmente. Ele tem aplicações práticas em uma ampla variedade de campos, desde logística e transporte até finanças e biologia. As calculadoras TSP usam algoritmos avançados para encontrar a rota mais curta possível que visita um conjunto de locais e retorna ao ponto de partida. Essa pode ser uma ferramenta valiosa para empresas que buscam otimizar suas rotas de entrega ou vendas, bem como para pesquisadores que buscam resolver problemas complexos de roteamento em suas áreas. Ao aproveitar o poder de um solucionador de problemas de um vendedor ambulante, as organizações podem economizar tempo, reduzir custos e aumentar a eficiência.
Qual é o melhor solucionador de tsp?
O melhor solucionador de TSP depende de vários fatores, como o tamanho do problema, a precisão necessária e os recursos computacionais disponíveis. Existem muitos algoritmos disponíveis para resolver o TSP, incluindo métodos exatos, como ramificação e plano de corte, e métodos heurísticos, como otimização de colônias de formigas, recozimento simulado e algoritmos genéticos. A escolha do melhor solucionador de problemas tsp também depende dos requisitos específicos do problema e das preferências do usuário. Alguns solucionadores podem ser mais adequados para instâncias pequenas, enquanto outros podem ser mais adequados para problemas de grande escala. Hoje em dia, você pode encontrar o melhor solucionador de tsp online. É recomendável testar diferentes solucionadores em um problema específico para determinar qual deles fornece os melhores resultados.
Solução popular na prática comercial — API Distancematrix.ai
As soluções acadêmicas de TSP tentam gerar uma solução ideal para essa questão vital, mas a grande maioria não é adequada como decisões da vida real. O motivo é que criar o melhor vendedor ambulante do Google Maps é demorado. Na vida real, o tempo frequentemente é um fator crucial de escolha. Por exemplo, uma empresa de logística precisa descobrir uma rota em minutos ao planejar sua programação diária, pois seus resultados dependem dessas decisões de planejamento de rotas de embarque e de evitar o tempo de inatividade dos motoristas. Portanto, o mundo dos negócios não exige soluções ideais para problemas de viagem de vendedores, mas soluções quase ideais no menor tempo possível, oferecendo às empresas a oportunidade de planejar rotas sem nenhum problema, com rapidez e eficiência.
Existem diferentes maneiras de resolver o problema do TSP, além das abordagens acadêmicas. Existem muitas soluções de API para otimização, mas elas são significativamente limitadas pelo número de pontos de referência a serem otimizados, sem janelas de tempo, sem viagens de ida e volta, sem restrições de capacidade etc.
Aplicando o API Distance Matrix, você pode calcular a distância e o tempo da rota entre cada par de locais levando em conta os dados em tempo real. Lembre-se de que, dependendo da tarefa problemática específica do vendedor ambulante, você pode fazer cálculos levando em consideração o tráfego em tempo real ou não. Além disso, o tempo de cálculo da solicitação é de até 50 elementos por segundo, e você pode obter a resposta da API em menos de um segundo.
A ferramenta de API Distancematrix.ai suporta estradas em todo o mundo. Usando-o como um solucionador de vendas ambulantes, você pode designar o motorista mais próximo com base na proximidade, oferecer oportunidades de emprego somente para um determinado tempo de viagem e determinar o ponto de entrega de mercadorias mais próximo de um cliente. Além disso, você pode criar uma matriz de distância padrão ou usar uma única origem com vários destinos.
O Distancematrix.ai também facilita consideravelmente o processo do vendedor de viagens quando é necessário solicitar uma grande matriz.
Como você pode ver, um solucionador de TSP eficiente em sua prática comercial pode ajudá-lo a reduzir o custo do pedido e o tempo de entrega, otimizar viagens e entregas para fornecedores e distribuidores, etc. Você pode escolher qualquer uma das muitas ferramentas TSP diferentes para essa finalidade, mas lembre-se de que Distancematrix.ai é confiável e pode facilitar as coisas, pois foi projetado como o solucionador TSP. Acreditamos firmemente que é uma ótima opção para melhorar a eficácia do desempenho de seus negócios.
